Recordemos que la topografía debe llevar una serie de pautas las cuales van todas de forma consecutivas, o mejor dicho todas van tomadas de las manos, si falta una ya se rompería la cadena de la de la consecutivida.
Este es el caso de las poligonales; estos es uno de los pasos para realizar los levantamientos topográficos, debemos primeramente realizar las poligonales, esto se basa en realizar una serie de puntos esto se realiza con la finalidad, de tomar ángulos para poder realizar los puntos con l G.P.S., para de ese modo poder levantar el plano en un pergamino.
Para realizar estas poligonales se pueden realizar en circuito cerrado o en el segundo caso en poligonal de línea cerrada si es el último caso el levantamiento está ligado a una red nacional.
Existen varias poligonales que podemos emplear en un levantamiento topográfico las cuales son: Poligonal de Circuito Cerrado; Poligonal de Línea Cerrada; Poligonal Abierta; y estas a su vez se clasifican en: trazado de curvas por abscisas y ordenadas; trazado por coordenadas con la cuerda como eje de abscisas; trazado de curvas por ángulos inscritos; trazado de las tangentes; trazado simple; trazado compuesto; todos estos procedimientos debemos conocer al momento de realizar un levantamiento topográfico.
Tipos de Poligonales
(Es un método de levantamiento de control es la poligonacion, la cual esta constituida por una serie de puntos de control (estaciones) Inter visibles con respecto a su adyacente, que cumplan con los requerimientos del levantamiento. La línea que unen las estaciones consecutivas se llaman lados de poligonal. El levantamiento propiamente dicho, consiste de la medición (A) los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea y (B) la longitud de cada línea. Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se calcula las coordenadas de todos los puntos siguientes. Si la figura formada por las líneas cierra en una estación es decir, si forma un polígono. O bien si inicia y termina en punto de coordenadas conocidas en el primer caso se llama poligonal de circuito cerrado y en el segundo caso, poligonal de línea cerrado. Si en el último caso el levantamiento esta ligado de una red nacional, será necesario ajustar las longitudes medidas aplicando un factor de escala apropiado esto una vez que se efectúen las correcciones a las medidas que se indicaron. Se llama poligonal abierta aquella que se inicia en una estación A y termina en E de coordenadas no conocidas previamente. Cada tipo de poligonal tiene sus propias aplicaciones sin embargo, la más recomendada es la cerrada, en virtud de que es la que mas facilita la aplicación de correcciones a los errores que, como se ha dicho, ocurre inevitablemente. El levantamiento de poligonal abierta es adecuada cuando se requiere un desarrollo largo y angosto, tal como el que se hace para la línea principal del drenaje, línea de conducción, construcción de carreteras principales o vías de ferro carril (cuando su longitud sea grande , debe considerarse la posibilidad de establecer liga a la red existente).
La poligonal cerrada puede utilizarse en el estacionamiento en la red de control para edificaciones de unidades habitacionales o fabrica, la determinación de perímetro de largo, etc. También se aplica a la construcción de túneles que pasa bajo áreas constructivas.
La forma geométrica o configuración de una poligonal es uno de los criterios más comunes, aunque no siempre el más ilustrativo, de clasificarlas. Sin embargo por lo regular, una poligonal se identifica como cerrada o abierta.
Poligonal de Circuito Cerrado
Una poligonal de circuito, forma un círculo cerrado continuo. Un ejemplo típico de esta clase de poligonal es el perímetro de un terreno. Se ejecuta a fin de obtener los datos requeridos para representar adecuadamente el predio y calcular su área. Una poligonal ligada en ambos extremos comienza y termina en puntos muy separados cuyas posiciones horizontales se han determinado previamente mediante un levantamiento de cuando menos, igual exactitud o, de preferencia, mayor. Las posiciones horizontales de los puntos extremos se conservan fijas en el cálculo y ajuste de la poligonal de liga.
Poligonal de Línea Cerrada
Es la que comienza y termina en el mismo punto o en puntos cuyas posiciones horizontales se conocen. Estos dos tipos de poligonales cerradas se denominan respectivamente
Poligonal Abierta
Comienza en un punto de posición conocida o supuesta y termina en una estación cuya posición horizontal relativa se desconoce. En tal caso, no es posible calcular el cierre en posición y, por ende, no puede valorarse la verdadera calidad de la poligonacion. Con frecuencia se utilizan poligonales de este tipo en el estudio preliminar de una carretera.
Clasificación de los Poligonales
Las poligonales se clasifican e identifican de varias maneras: por los métodos y equipos empleados, por la calidad de resultados, por el propósito al que sirven y por la configuración de las líneas de liga. Las mediciones angulares de las poligonales se hacen con teodolitos y tránsitos.
La poligonacion con transito, constituye el trabajo topográfico mas común y fundamental. Sus principios y prácticas se aplican tanto a los estudios topográficos como a los hidrográficos, urbanos y catastrales, así como a los estudios de ruta para la construcción de carreteras, vías férreas y ductos.
Trazado
Se pretende alcanzar con esta asignatura son:
- Conocer los diferentes cometidos que desempeña la Topografía en las diversas fases de la realización de proyectos y obras de ingeniería.
- Dominar los diversos métodos de trazado, determinaciones indirectas y replanteo, estudiando las características de cada uno de ellos, para saber elegir el más adecuado a cada situación.
- Saber calcular la geometría interna de un proyecto, tanto en planimetría como altimetría, para poder obtener las coordenadas de cada uno de los puntos que definen sus múltiples elementos, y su relación con la geometría externa de su entorno.
- Aprender a planificar, calcular y ejecutar los replanteos de las obras de ingeniería, para llevar a cabo su correcta materialización en el terreno.
- Conocer los diferentes sistemas para realizar las mediciones de los distintos elementos de obra, diferenciando las precisiones alcanzadas con cada uno de ellos.
- Capacitar para la ejecución de los trabajos topográficos necesarios en cada fase y tipo de obra o proyecto.
- Diferenciar todos los apartados de que consta un Proyecto de ingeniería, y la finalidad de cada uno de ellos.
- Conocer los distintos tipos de obras que existen y las particularidades de los trabajos topográficos en cada una de ellas.
- Conocer la metodología para el seguimiento y control geométrico de las obras.
- Obtener el máximo desenvolvimiento del Ingeniero Técnico en Topografía en el campo de los proyectos y la construcción
Trazado de Curvas por Abscisas y Ordenadas
Se puede aplicar este método de coordenadas rectangulares de dos modos diferentes: primero, por igualdad de diferencias de abscisas; segundo, por igualdad de arcos, o lo que es lo mismo, de cuerdas o de tangentes
Trazado por Coordenadas con la Cuerda Como Eje de Abscisas
Al igual que el trazado sobre la tangente en el vértice de la curva como eje de abscisas, se puede replantear esta tomando una cuerda como tal eje de abscisa. La cuerda D, como origen, son iguales en ambos casos, y la ordena sobre la cuerda es igual a la flecha AD menos la ordenada sobre la tangente.
Cuando se trata de trazado de precisión, se señala la posición del pie de las ordenadas con el teodolito pudiéndose marcar todos los pies valiéndose de este instrumento o solo algunos intermedios señalándose los demás por medición directa con cadena o cinta. Las ordenadas no deben pasar de 20 a 25 m, para que puedan medirse de una sola vez con un rodete o poniendo dos veces, una a continuación de otra, un par de reglas de 5 m; para ello se determina la posición de las tangentes o las cuerdas secundarias correspondientes a un radio dado r.
Trazado de Curvas por Ángulos Inscritos
La igualdad entre los ángulos inscritos o Semiinscritos (tangenciales) correspondientes a arcos iguales, puede servir para el trazado de curvas circulares de enlace, siendo dos los métodos fundados en esta propiedad
I.) trazado con instrumento fijo (teodolito) desde una estación
II.) trazado con instrumento portátil (sextante, escuadra etc.) desde varias estaciones
Trazado por ángulos tangenciales desde un punto fijo A. cuando en un arco de circulo se tiene varios puntos A, B, C, D, E situados entre si a igual distancias, son iguales entre si los ángulos inscritos, bajo los cuales se ven las cuerdas BC, CD y DE; también es igual a estos ángulos inscritos el semiinscrito B A T Formado por la tangente Aten A y la cuerda AB. Llamando al valor constante de estos ángulos, y s al de la cuerda correspondiente, también constante.
Trazado por ángulos inscritos: sean A y B dos puntos fijos entre los cuales hay que intercalar otros varios P, Q…, con la condición de que todos se hallen sobre una misma circunferencia; esto se cumplirá cuando las visuales dirigidas desde cada punto intermedio a los extremos A y B formen entre si un Angulo constante para todos los puntos comprendidos entre A y B. llamando r al radio de la circunferencia
Trazado de las Tangentes
Cuando todo el arco, a parte del mismo se ha replanteado antes que las alineaciones rectas hay que resolver el problema de trazar estas tangentes al arco ya trazado. Este problema se puede resolver empíricamente del modo representado. Cuando solon se quiere determinar la posición de la tangente, sino también, y de un modo preciso, la de los dos puntos de tangencia, se calcula las ordenadas de dos puntos.
Trazado Simple
Los trazados simples son la base de trazados y formas compuestos. Consisten en un trazado abierto o cerrado que puede ser de auto inserción.
Trazado Compuesto
Los trazados compuestos constan de dos o más trazados simples que interactúan o se interceptan entre sí. Se trata de elementos más básicos que las formas compuestas, y todas las aplicaciones compatibles con PostScript los reconocen. Los trazados que forman parte de un trazado compuesto actúan como un objeto y comparten atributos (como colores o estilos de contorno).
Medición de Distancia
Para los cálculos topográficos es necesario tener un conocimiento de lo que es distancia, primeramente se dibuja un croquis tratando de mostrar las distancias reales en él.
Los instrumentos necesarios para la apreciación de distancias pueden ser:
Un Podómetro.
* Una Cinta métrica.
* Controlando el tiempo de caminar.
* Instrumentos de medición indirectas como un nivel topográfico
* A partir de la fórmula V=d/t; d=V*t; así es como actúa el principio de a estación total a la hora de efectuar una medición de distancia
* En Topografía regularmente se utilizarán aparatos topográficos:
- Hasta 1990 era usual trabajar con Teodolito y Cinta métrica
- Actualmente se trabaja con Estación total o GPS de precisión (diferencial: DGPS).
- Si se necesitan alturas (cotas) de precisión se utilizará el Nivel topográfico
La Cinta métrica se emplea habitualmente para tomar mediciones y replanteos auxiliares.
Medición de Distancia en Terreno Plano
La medida la efectúan dos individuos que se dominan: cadenero trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero coloca un piquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta avanza hacia el otro punto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta se detiene por medio de señales de mano, el cadenero trasero, observando el jalon situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este coloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la división final de la cinta coloca el cadenero delantero, frente al cero el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si esta correcta la medición; si esto ocurre, se avanza arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejo clavado el otro y se repite la operación.
Cuando se requiere ir estacando la línea medidas a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego manteniendo tensa la cinta, se ve sobre que punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la distancia y cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se chequea la medida y el alinean.
Medición de Distancia en Terreno Inclinado
Hay ocasiones en las cuales es mas conveniente medir la distancia inclinada y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal.
Si se desea averiguar la diferencia de altura entre los dos extremos de la cinta, se emplea un “nivel Locke”, (ver niveles de mano). Si se desea conocer la pendiente de la cinta, se emplea un “nivel A b n e y”, ver niveles de mano.
Medidas de Distancia Horizontal
El anteojo topográfico se compone básicamente de tres tubos, pudiendo deslizarse uno dentro del otro. En una de sus extremidades, se encuentra el objetivo y en la otra el ocular, se sabe que el objetivo produce una imagen real que el operador debe ver desde el ocular, imagen que debe formarse en el plano del retículo visto desde el ocular; esto da motivo a la operación llamada enfocamiento del punto observado, operación que consiste en llevar a coincidir con el de la imagen de dicho punto.
La óptica geométrica enseña que los rayos al pasar por el centro del objetivo, no se desvían y que la imagen de un punto se forma en la intersección de los rayos antes mencionados. Este tipo de cálculos, se puede realizar de la siguiente manera, tanto para niveles de ingenieros como para taquímetros.
En el caso de los niveles de ingeniero: Supongamos que tenemos el anteojo horizontal y a cierta distancia una mira vertical, la que hemos enfocado claramente, entonces tendremos:
ABF = M’M’’F C = G D = FG
F D C
Observamos que F es la distancia focal del objetivo, que es un valor fijo, C es la separación de los hilos del retículo que es otro valor fijo, por lo tanto, tendremos que:
K= (F/C) D = KG
Errores Cometidos en Mediciones
1.) cita no estándar: que la cinta no tenga realmente la longitud que indica. Esto se puede evitar patronandola en una base medida con precisión y aplicando la corrección.
2.) Alineamiento imperfecto: que el cadenero delantero no coloque el piquete correctamente alineado y entonces resulta una longitud mayor. Cuando no es demasiado grande la cantidad en que se sale el piquete de la línea, este error puede ser despreciable, pues, midiendo con una cinta de 20 mts. Se desalinea en 0.20 mts. Cometido es tan solo de 0.002 mts.
3.) Falta de horizontalidad en la cinta: produce un error similar a del alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real aun en los cadeneros mas experimentados se ha comprobado que cometen error al apreciar la horizontal esta es una de las principales fuentes de error en una medición por tanto se debe evitar en lo mas posibles y la mejor manera de hacerlo es usando un nivel de mano para lograr que la cinta quede horizontal.
4.) Que la cinta no quede recta: debido al viento o a la presencia de obstáculo. Este error es variable, y produce el mismo efecto de la cinta mas corta. El cadenero debe fijarse en que la cinta este recta cuando se tensiona para hacer la lectura.
5.) Errores accidentales: al leer la cinta. Al colocar la plomada y los piquetes se cometen errores accidentales. El error probable tiene a variar como la raíz cuadrada del número de “cintadas”. El error cometido con la plomadas se puede evitar midiendo distancias inclinadas.
6.) Variación de longitud de la cinta debido a la temperatura: la cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja, así, para una cinta de 30 mts. De longitud.
7.) Variación de tensión: las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algo elástica, se acortan o alargan según que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar. Este error solo se tiene en cuenta en mediciones de alta precisión.
8.) Formación de una catenaria: (debido al peso propio de la cinta). Se evita este error aplicando una tensión tal que produzca un alargamiento que contrarresté el error cometido por catenaria.
Precisión de las Mediciones con Cinta
En levantamientos que no exigen mucha precisión se procura, a ojo, mantener horizontal la cinta (aunque es mejor mantenerlo por medio de un nivel Locke), se usa la plomada para proyectar los extremos de la cinta sobre el terreno, y se aplica una tensión conveniente (a estimación). No se acostumbra hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensión.
En un terreno plano o continuo se puede obtener perfectamente una precisión de 1/5.00. La cual se considera buena.
Midiendo sobre una superficie lisa, v.gr., un terreno pavimentado, se emplean dinamómetros y termómetros para controlar la tensión y temperatura de la cinta durante una medición y efectuando todas las correcciones del caso.
Este es el caso de las poligonales; estos es uno de los pasos para realizar los levantamientos topográficos, debemos primeramente realizar las poligonales, esto se basa en realizar una serie de puntos esto se realiza con la finalidad, de tomar ángulos para poder realizar los puntos con l G.P.S., para de ese modo poder levantar el plano en un pergamino.
Para realizar estas poligonales se pueden realizar en circuito cerrado o en el segundo caso en poligonal de línea cerrada si es el último caso el levantamiento está ligado a una red nacional.
Existen varias poligonales que podemos emplear en un levantamiento topográfico las cuales son: Poligonal de Circuito Cerrado; Poligonal de Línea Cerrada; Poligonal Abierta; y estas a su vez se clasifican en: trazado de curvas por abscisas y ordenadas; trazado por coordenadas con la cuerda como eje de abscisas; trazado de curvas por ángulos inscritos; trazado de las tangentes; trazado simple; trazado compuesto; todos estos procedimientos debemos conocer al momento de realizar un levantamiento topográfico.
Tipos de Poligonales
(Es un método de levantamiento de control es la poligonacion, la cual esta constituida por una serie de puntos de control (estaciones) Inter visibles con respecto a su adyacente, que cumplan con los requerimientos del levantamiento. La línea que unen las estaciones consecutivas se llaman lados de poligonal. El levantamiento propiamente dicho, consiste de la medición (A) los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea y (B) la longitud de cada línea. Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se calcula las coordenadas de todos los puntos siguientes. Si la figura formada por las líneas cierra en una estación es decir, si forma un polígono. O bien si inicia y termina en punto de coordenadas conocidas en el primer caso se llama poligonal de circuito cerrado y en el segundo caso, poligonal de línea cerrado. Si en el último caso el levantamiento esta ligado de una red nacional, será necesario ajustar las longitudes medidas aplicando un factor de escala apropiado esto una vez que se efectúen las correcciones a las medidas que se indicaron. Se llama poligonal abierta aquella que se inicia en una estación A y termina en E de coordenadas no conocidas previamente. Cada tipo de poligonal tiene sus propias aplicaciones sin embargo, la más recomendada es la cerrada, en virtud de que es la que mas facilita la aplicación de correcciones a los errores que, como se ha dicho, ocurre inevitablemente. El levantamiento de poligonal abierta es adecuada cuando se requiere un desarrollo largo y angosto, tal como el que se hace para la línea principal del drenaje, línea de conducción, construcción de carreteras principales o vías de ferro carril (cuando su longitud sea grande , debe considerarse la posibilidad de establecer liga a la red existente).
La poligonal cerrada puede utilizarse en el estacionamiento en la red de control para edificaciones de unidades habitacionales o fabrica, la determinación de perímetro de largo, etc. También se aplica a la construcción de túneles que pasa bajo áreas constructivas.
La forma geométrica o configuración de una poligonal es uno de los criterios más comunes, aunque no siempre el más ilustrativo, de clasificarlas. Sin embargo por lo regular, una poligonal se identifica como cerrada o abierta.
Poligonal de Circuito Cerrado
Una poligonal de circuito, forma un círculo cerrado continuo. Un ejemplo típico de esta clase de poligonal es el perímetro de un terreno. Se ejecuta a fin de obtener los datos requeridos para representar adecuadamente el predio y calcular su área. Una poligonal ligada en ambos extremos comienza y termina en puntos muy separados cuyas posiciones horizontales se han determinado previamente mediante un levantamiento de cuando menos, igual exactitud o, de preferencia, mayor. Las posiciones horizontales de los puntos extremos se conservan fijas en el cálculo y ajuste de la poligonal de liga.
Poligonal de Línea Cerrada
Es la que comienza y termina en el mismo punto o en puntos cuyas posiciones horizontales se conocen. Estos dos tipos de poligonales cerradas se denominan respectivamente
Poligonal Abierta
Comienza en un punto de posición conocida o supuesta y termina en una estación cuya posición horizontal relativa se desconoce. En tal caso, no es posible calcular el cierre en posición y, por ende, no puede valorarse la verdadera calidad de la poligonacion. Con frecuencia se utilizan poligonales de este tipo en el estudio preliminar de una carretera.
Clasificación de los Poligonales
Las poligonales se clasifican e identifican de varias maneras: por los métodos y equipos empleados, por la calidad de resultados, por el propósito al que sirven y por la configuración de las líneas de liga. Las mediciones angulares de las poligonales se hacen con teodolitos y tránsitos.
La poligonacion con transito, constituye el trabajo topográfico mas común y fundamental. Sus principios y prácticas se aplican tanto a los estudios topográficos como a los hidrográficos, urbanos y catastrales, así como a los estudios de ruta para la construcción de carreteras, vías férreas y ductos.
Trazado
Se pretende alcanzar con esta asignatura son:
- Conocer los diferentes cometidos que desempeña la Topografía en las diversas fases de la realización de proyectos y obras de ingeniería.
- Dominar los diversos métodos de trazado, determinaciones indirectas y replanteo, estudiando las características de cada uno de ellos, para saber elegir el más adecuado a cada situación.
- Saber calcular la geometría interna de un proyecto, tanto en planimetría como altimetría, para poder obtener las coordenadas de cada uno de los puntos que definen sus múltiples elementos, y su relación con la geometría externa de su entorno.
- Aprender a planificar, calcular y ejecutar los replanteos de las obras de ingeniería, para llevar a cabo su correcta materialización en el terreno.
- Conocer los diferentes sistemas para realizar las mediciones de los distintos elementos de obra, diferenciando las precisiones alcanzadas con cada uno de ellos.
- Capacitar para la ejecución de los trabajos topográficos necesarios en cada fase y tipo de obra o proyecto.
- Diferenciar todos los apartados de que consta un Proyecto de ingeniería, y la finalidad de cada uno de ellos.
- Conocer los distintos tipos de obras que existen y las particularidades de los trabajos topográficos en cada una de ellas.
- Conocer la metodología para el seguimiento y control geométrico de las obras.
- Obtener el máximo desenvolvimiento del Ingeniero Técnico en Topografía en el campo de los proyectos y la construcción
Trazado de Curvas por Abscisas y Ordenadas
Se puede aplicar este método de coordenadas rectangulares de dos modos diferentes: primero, por igualdad de diferencias de abscisas; segundo, por igualdad de arcos, o lo que es lo mismo, de cuerdas o de tangentes
Trazado por Coordenadas con la Cuerda Como Eje de Abscisas
Al igual que el trazado sobre la tangente en el vértice de la curva como eje de abscisas, se puede replantear esta tomando una cuerda como tal eje de abscisa. La cuerda D, como origen, son iguales en ambos casos, y la ordena sobre la cuerda es igual a la flecha AD menos la ordenada sobre la tangente.
Cuando se trata de trazado de precisión, se señala la posición del pie de las ordenadas con el teodolito pudiéndose marcar todos los pies valiéndose de este instrumento o solo algunos intermedios señalándose los demás por medición directa con cadena o cinta. Las ordenadas no deben pasar de 20 a 25 m, para que puedan medirse de una sola vez con un rodete o poniendo dos veces, una a continuación de otra, un par de reglas de 5 m; para ello se determina la posición de las tangentes o las cuerdas secundarias correspondientes a un radio dado r.
Trazado de Curvas por Ángulos Inscritos
La igualdad entre los ángulos inscritos o Semiinscritos (tangenciales) correspondientes a arcos iguales, puede servir para el trazado de curvas circulares de enlace, siendo dos los métodos fundados en esta propiedad
I.) trazado con instrumento fijo (teodolito) desde una estación
II.) trazado con instrumento portátil (sextante, escuadra etc.) desde varias estaciones
Trazado por ángulos tangenciales desde un punto fijo A. cuando en un arco de circulo se tiene varios puntos A, B, C, D, E situados entre si a igual distancias, son iguales entre si los ángulos inscritos, bajo los cuales se ven las cuerdas BC, CD y DE; también es igual a estos ángulos inscritos el semiinscrito B A T Formado por la tangente Aten A y la cuerda AB. Llamando al valor constante de estos ángulos, y s al de la cuerda correspondiente, también constante.
Trazado por ángulos inscritos: sean A y B dos puntos fijos entre los cuales hay que intercalar otros varios P, Q…, con la condición de que todos se hallen sobre una misma circunferencia; esto se cumplirá cuando las visuales dirigidas desde cada punto intermedio a los extremos A y B formen entre si un Angulo constante para todos los puntos comprendidos entre A y B. llamando r al radio de la circunferencia
Trazado de las Tangentes
Cuando todo el arco, a parte del mismo se ha replanteado antes que las alineaciones rectas hay que resolver el problema de trazar estas tangentes al arco ya trazado. Este problema se puede resolver empíricamente del modo representado. Cuando solon se quiere determinar la posición de la tangente, sino también, y de un modo preciso, la de los dos puntos de tangencia, se calcula las ordenadas de dos puntos.
Trazado Simple
Los trazados simples son la base de trazados y formas compuestos. Consisten en un trazado abierto o cerrado que puede ser de auto inserción.
Trazado Compuesto
Los trazados compuestos constan de dos o más trazados simples que interactúan o se interceptan entre sí. Se trata de elementos más básicos que las formas compuestas, y todas las aplicaciones compatibles con PostScript los reconocen. Los trazados que forman parte de un trazado compuesto actúan como un objeto y comparten atributos (como colores o estilos de contorno).
Medición de Distancia
Para los cálculos topográficos es necesario tener un conocimiento de lo que es distancia, primeramente se dibuja un croquis tratando de mostrar las distancias reales en él.
Los instrumentos necesarios para la apreciación de distancias pueden ser:
Un Podómetro.
* Una Cinta métrica.
* Controlando el tiempo de caminar.
* Instrumentos de medición indirectas como un nivel topográfico
* A partir de la fórmula V=d/t; d=V*t; así es como actúa el principio de a estación total a la hora de efectuar una medición de distancia
* En Topografía regularmente se utilizarán aparatos topográficos:
- Hasta 1990 era usual trabajar con Teodolito y Cinta métrica
- Actualmente se trabaja con Estación total o GPS de precisión (diferencial: DGPS).
- Si se necesitan alturas (cotas) de precisión se utilizará el Nivel topográfico
La Cinta métrica se emplea habitualmente para tomar mediciones y replanteos auxiliares.
Medición de Distancia en Terreno Plano
La medida la efectúan dos individuos que se dominan: cadenero trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero coloca un piquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta avanza hacia el otro punto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta se detiene por medio de señales de mano, el cadenero trasero, observando el jalon situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este coloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la división final de la cinta coloca el cadenero delantero, frente al cero el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si esta correcta la medición; si esto ocurre, se avanza arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejo clavado el otro y se repite la operación.
Cuando se requiere ir estacando la línea medidas a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego manteniendo tensa la cinta, se ve sobre que punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la distancia y cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se chequea la medida y el alinean.
Medición de Distancia en Terreno Inclinado
Hay ocasiones en las cuales es mas conveniente medir la distancia inclinada y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal.
Si se desea averiguar la diferencia de altura entre los dos extremos de la cinta, se emplea un “nivel Locke”, (ver niveles de mano). Si se desea conocer la pendiente de la cinta, se emplea un “nivel A b n e y”, ver niveles de mano.
Medidas de Distancia Horizontal
El anteojo topográfico se compone básicamente de tres tubos, pudiendo deslizarse uno dentro del otro. En una de sus extremidades, se encuentra el objetivo y en la otra el ocular, se sabe que el objetivo produce una imagen real que el operador debe ver desde el ocular, imagen que debe formarse en el plano del retículo visto desde el ocular; esto da motivo a la operación llamada enfocamiento del punto observado, operación que consiste en llevar a coincidir con el de la imagen de dicho punto.
La óptica geométrica enseña que los rayos al pasar por el centro del objetivo, no se desvían y que la imagen de un punto se forma en la intersección de los rayos antes mencionados. Este tipo de cálculos, se puede realizar de la siguiente manera, tanto para niveles de ingenieros como para taquímetros.
En el caso de los niveles de ingeniero: Supongamos que tenemos el anteojo horizontal y a cierta distancia una mira vertical, la que hemos enfocado claramente, entonces tendremos:
ABF = M’M’’F C = G D = FG
F D C
Observamos que F es la distancia focal del objetivo, que es un valor fijo, C es la separación de los hilos del retículo que es otro valor fijo, por lo tanto, tendremos que:
K= (F/C) D = KG
Errores Cometidos en Mediciones
1.) cita no estándar: que la cinta no tenga realmente la longitud que indica. Esto se puede evitar patronandola en una base medida con precisión y aplicando la corrección.
2.) Alineamiento imperfecto: que el cadenero delantero no coloque el piquete correctamente alineado y entonces resulta una longitud mayor. Cuando no es demasiado grande la cantidad en que se sale el piquete de la línea, este error puede ser despreciable, pues, midiendo con una cinta de 20 mts. Se desalinea en 0.20 mts. Cometido es tan solo de 0.002 mts.
3.) Falta de horizontalidad en la cinta: produce un error similar a del alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real aun en los cadeneros mas experimentados se ha comprobado que cometen error al apreciar la horizontal esta es una de las principales fuentes de error en una medición por tanto se debe evitar en lo mas posibles y la mejor manera de hacerlo es usando un nivel de mano para lograr que la cinta quede horizontal.
4.) Que la cinta no quede recta: debido al viento o a la presencia de obstáculo. Este error es variable, y produce el mismo efecto de la cinta mas corta. El cadenero debe fijarse en que la cinta este recta cuando se tensiona para hacer la lectura.
5.) Errores accidentales: al leer la cinta. Al colocar la plomada y los piquetes se cometen errores accidentales. El error probable tiene a variar como la raíz cuadrada del número de “cintadas”. El error cometido con la plomadas se puede evitar midiendo distancias inclinadas.
6.) Variación de longitud de la cinta debido a la temperatura: la cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja, así, para una cinta de 30 mts. De longitud.
7.) Variación de tensión: las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algo elástica, se acortan o alargan según que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar. Este error solo se tiene en cuenta en mediciones de alta precisión.
8.) Formación de una catenaria: (debido al peso propio de la cinta). Se evita este error aplicando una tensión tal que produzca un alargamiento que contrarresté el error cometido por catenaria.
Precisión de las Mediciones con Cinta
En levantamientos que no exigen mucha precisión se procura, a ojo, mantener horizontal la cinta (aunque es mejor mantenerlo por medio de un nivel Locke), se usa la plomada para proyectar los extremos de la cinta sobre el terreno, y se aplica una tensión conveniente (a estimación). No se acostumbra hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensión.
En un terreno plano o continuo se puede obtener perfectamente una precisión de 1/5.00. La cual se considera buena.
Midiendo sobre una superficie lisa, v.gr., un terreno pavimentado, se emplean dinamómetros y termómetros para controlar la tensión y temperatura de la cinta durante una medición y efectuando todas las correcciones del caso.
No hay comentarios:
Publicar un comentario